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ボラティリティとは何か?その計算方法など

ボラティリティの概要

ボラティリティとは標準偏差の事です。
偏差値は日本人になじみ深いものでしょう。偏差値と基本的な考え方は一緒です。
平均からどれくらい離れているか、バラついているかを判断する一つの目安として機能します。
平均ではなく平均からどれくらい離れているかをみるという点が重要です。
従って平均値から大きく株価の騰落率が乖離している場合はボラティリティが高いことになりますが、騰落率が高くても平均値からそれほど乖離していなければボラティリティは高くなりません。

ボラティリティが利用される理由

ボラティリティはオプション価格の計算に使われるブラックショールズ計算式においても重要です。
ボラティリティがなぜこれほど多用されているか、いくつか理由があります。
まず、価格そのものを比較していると、株価などは数十年前の価格と現在の価格では桁も違っていて比較し辛いです。しかし、ボラティリティは率で表現しますから比較しやすくなります。
また、ボラティリティを算出することによって正規分布が使えるようになり、価格予想に使えたり、現在値の相対的位置が判断できたりします。正規分布と標準偏差

更に、日々の株価に相関性はありませんが、ボラティリティには相関性があると言われています。

ボラティリティの計算

ボラティリティの計算はエクセルがあれば簡単に計算できますがSTDEV関数、その計算方法をざっくりでもいいので理解しておくとボラティリティ=標準偏差というものがどういうものか体感できると思います。非常に分かりやすく紹介されている記事がありました→標準偏差とは何か?その求め方や公式の意味・使い方をわかりやすく説明します
計算方法をある程度理解するとなぜボラティリティは上がり続けないのか、上がったら下がると言われるのかが分かります。

金融データでは対数をとるのが一般的

基本的には日々の終値の対数をとって計算することが一般的ですが、対数もエクセルによって簡単に計算できます。対数とは何か
日々の騰落でもほぼ同じような数値が算出されるのであまり気にする必要もありませんが。

ボラティリティにおける注意点

通常はボラティリティは年率換算で表示されています。
年率換算というのはボラティティに√365を乗じて計算されます。
例えば30日間の騰落率のボラティリティを計算した結果2%となった場合、それをそのまま表示せず年率換算して表示されるのが一般的です。言い方を変えると1日のボラティリティを年率換算していることとなります。

しかし、株式市場が開いている日数は250日前後ですのでより正確性を期す場合は√250などを乗じる事となり、そのボラティリティがどの日数を使っているか特にオプション価格などではきちんと確認しておく必要があります。

株式市場における注意点

ボラティリティを算出することによって正規分布が使えるようになると前述しましたが、株式市場では正規分布とはちょっと違った結果が示現されます。
金融データなどは正規分布通りにならないことは有名ですが、面白い事にS&P500と日経平均のデータを比較すると似たような結果が現れます。
標準的な正規分布通りにならないからと言って、S&PならS&Pのこれまでのデータによって導出された正規分布はS&P自体の分析に使えないわけではありません。
むしろ、かなり確度の高いデータを得る事ができます。

ボラティリティとインプライドボラティリティ

インプライドボラティリティ=IVはオプション価格の計算に使われるボラティリティの事です。
日経平均先物オプションの価格表などにIVとして表示されていますが、このIVは日経平均のボラティリティとは微妙に違っている場合がほとんどです。
この事からも分かるように、ボラティリティとインプライドボラティリティはまったく別のものと考えていいと思います。従って株式市場が大きく下落し、ボラティリティが高くなると(と言っても数パーセントですが)オプションのIVは数倍になることもあります。
もっともオプション価格は原資産をもとに動きますから勿論まったく無関係でないことは言うまでもありませんが。

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