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S&P500 ボラティリティデータ

      2019/08/07

1990~2003

σ1 -0.01053 0.010529 1272 1401 0.757224
σ2 -0.02106 0.021058 315 342 0.186119 0.943343
σ3 -0.03159 0.031588 84 70 0.043626 0.986969
18 31 0.013881 1.00085

2004~2018

σ1 -0.01156 0.011565 1351 1698 0.807896
σ2 -0.02313 0.02313 261 280 0.143349 0.951245
σ3 -0.03469 0.034695 69 47 0.030737 0.981982
39 31 0.018548 1.00053

標準正規分布

σ1以下 68.27

σ2以下 95.45

σ3以下 99.73

S&P500とボラとVIX

ボラ 365換算*100 245換算 VIX vix/365換算 vix/245換算
1990 0.010013 19.12557 15.67095 23.06 1.205716 1.471513
1991 0.008991 17.17289 14.07098 18.37 1.069709 1.305523
1992 0.006097 11.6456 9.542076 15.45 1.326681 1.619144
1993 0.005419 10.35058 8.480973 12.69 1.226018 1.496291
1994 0.006207 11.85515 9.713771 13.93 1.175017 1.434047
1995 0.004913 9.383267 7.688384 12.39 1.320436 1.611522
1996 0.007432 14.19515 11.63111 16.44 1.158142 1.413451
1997 0.01145 21.86908 17.9189 22.36 1.022448 1.247844
1998 0.012815 24.47613 20.05505 25.6 1.045917 1.276487
1999 0.011371 21.7181 17.7952 24.37 1.122105 1.36947
2000 0.014002 26.74334 21.91274 23.32 0.871993 1.064221
2001 0.013582 25.94196 21.25611 25.75 0.9926 1.211416
2002 0.016354 31.23558 25.59355 27.29 0.873683 1.066284
2003 0.010759 20.54886 16.83716 21.98 1.069646 1.305446
全期間 0.010529 20.11072 16.47815
平均 0.009957 19.01866 15.58335 20.21429 1.105722 1.349476
S&Pボラ 365 245 vix vix/365 vix/245
2004 0.006988 13.34769 10.93672 15.48 1.159751 1.415415
2005 0.006477 12.37173 10.13704 12.81 1.035425 1.263682
2006 0.00631 12.05168 9.874808 12.8 1.062092 1.296228
2007 0.010093 19.2768 15.79486 17.54 0.909902 1.110488
2008 0.025872 49.41509 40.48933 32.69 0.661539 0.807373
2009 0.017162 32.77938 26.8585 31.48 0.96036 1.172068
2010 0.011378 21.73161 17.80627 22.55 1.037659 1.266408
2011 0.014712 28.09963 23.02404 24.2 0.861221 1.051075
2012 0.008037 15.35032 12.57762 17.8 1.159585 1.415212
2013 0.006974 13.32034 10.91431 14.23 1.068291 1.303793
2014 0.00717 13.69517 11.22144 14.18 1.035401 1.263653
2015 0.00977 18.66047 15.28986 16.67 0.893332 1.090265
2016 0.00826 15.77631 12.92667 15.83 1.003403 1.2246
2017 0.004218 8.055895 6.600773 11.09 1.376632 1.680106
2018 0.010779 20.58716 16.86854 16.64 0.808271 0.986452
全期間 0.011565 22.08912 18.0992
平均 18.39933 0.832959 1.016582

2004~2018vix/2451平均※除2008年 1.25

 

1990~2003
+σ3以上 0.0315以上
1991/1/17
1998/9/1
1998/9/8
1998/9/23
1998/10/15
1999/10/28
2000/3/16
2000/4/17
2000/4/25
2000/5/30
2000/10/13
2000/10/19
2000/12/5
2001/1/3
2001/4/5
2001/4/18
2001/9/24
2002/5/8
2002/7/5
2002/7/24
2002/7/30
2002/8/8
2002/8/14
2002/10/1
2002/10/10
2002/10/11
2002/10/15
2003/1/2
2003/3/13
2003/3/17

-σ3 -0.0315以下
1991/11/15
1997/10/27
1998/8/4
1998/8/27
1998/8/31
2000/1/4
2000/4/14
2000/12/20
2001/3/12
2001/4/3
2001/9/17
2001/9/20
2002/7/10
2002/7/19
2002/7/22
2002/8/5
2002/9/3
2002/9/27
2003/3/24

 

株価などの金融データは標準正規分布に比べてσ3以上の値が数倍の確率になるが、実際は数年間一度もσ3以上にならないことがある。
また、年によっては頻繁にσ3を超えることもあり、下落上昇ともほぼ変わらない頻度で起こっている。
通常はS&PのボラティリティよりVIXのほうが高い傾向にあるが、S&Pのボラが高くなると逆転する場合がある。
S&Pのボラは緩やかに上下するために上がってから下がるにも時間がかかるからだと思われる。
数年ボラが低い時が続くとその後高くなる傾向もある。2008年以降ボラが低い期間が続いた為2018年のVIXショックを契機としてボラが高くなる期間に移行したのかもしれない。
直近のVIXの平均値とS&Pの年率ボラにあまり差異がないのでサヤが広がる場合、VIXがより上がるかVIXよりもS&Pのボラが下がるかになる。



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